Les égyptiens et l'algorithme 22/7

Les Égyptiens avaient-ils un algorithme basé sur la fraction 22/7 et l'unique pierre de parement du haut de la Grande Pyramide de Khéops d'une Coudée Royal de hauteur !!

1 1

(Photo parement de la pyramide de Kephren, extrait du 1er Pdf, ou d'ailleur l'égyptologue Franck Monnier, qui intervient parfois sur le groupe Ecd ou Archéologie et Zététique, y est remercié, à moins que ce ne soit un homonyme ! )

En 2016 dans The Journal of Ancient Egyptian Architecture, est parue une publication (I.Lightbody, Biography of a Great Pyramid Casing Stone) concernant cette pierre oubliée qui ce trouve au Muséum national d'Edinburgh en Écosse. Ramené en 1872 par Charles Piazzi Smyth : 

http://www.egyptian-architecture.com/…/…/JAEA1_Lightbody.pdf

https://www.facebook.com/mythologies.archeoastronomies/posts/298803314184258?__tn__=K-R 


Après avoir détaillé l'histoire de la pierre sa taille, son poid supposé, sa provenance et sa destination,l'auteur en vient aux relations mathématiques, qui en découlent, en page 49 et en s'appuyant sur les travaux novateur de C.Rossi et encore de L.Cooper ( accessible plus loin), il nous fait remarquer que le concept «PI-Pyramide» n'est pas approprié pour le type de mathématique et de géométrie pratiqué par les anciens égyptiens, néanmoins il nous signal aussi que des : « Nouveaux arguments de fond ont été avancés, basés sur des preuves textuelles dans des papyrus mathématiques, en effet les anciens Égyptiens n'étaient pas en mesure de calculer la circonférence des cercles au degré requis de précision pour tenir compte de l'exactitude de la relation, cependant, les dernières analyses montrent que si les preuves archéologiques sont réexaminées et examinées de manière plus appropriée, les preuves textuelles et les preuves architecturales peuvent se révéler complémentaires plutôt que contradictoires. Les preuves disponibles peuvent appuyer la conclusion que les Égyptiens de l’ancien royaume ont pu calculer les valeurs géométriques symboliques des éléments nécessaires pour construire des hauteurs et des périmètres, et par extension des pentes et des proportions, aux degrés de précision observés sur les monuments. »

Donc parler du concept Pi comme on l'entend aujourd'hui est clairement un anachronisme, comme nous l'explique si bien l'ouvrage du Dr C.Rossi : ARCHITECTURE AND MATHEMATICS IN ANCIENT EGYPT, C.Rossi, Egyptology, Churchill College, Cambridge, accecible ici: 

https://www.facebook.com/mythologies.archeoastronomies/posts/145618572836067 ,

Néanmoins parler de «Hasard» dans l'architecture égyptienne quand certaines relations approchent PI, c'est sous-estimer les capacités du génie des anciens égyptiens, comprenons que quand on trouve la fraction 22/7 utilisé par les anciens égyptiens, c'est ce qu'on appel être dans le contexte des fractions de PI, le mathématicien Stephen Lucas qualifie cette proposition de «l'un des plus beaux résultats liés à l'approximation de π. Julian Havil met fin à une discussion sur les fractions approchant π avec ce résultat, le décrivant comme «impossible de ne pas être mentionné» dans ce contexte.

Dans sa publication «Did Egyptian scribes have an algorithmic means for determining the circumference of a circle?» ( accessible ici : https://www.sciencedirect.com/…/artic…/pii/S0315086011000449 ) Leon Cooper suppose qu'un algorithme fut utilisé par les scribes, et qu'il était basé sur la fraction 22/7, Prenant appuie sur les papyrus de mathématique égyptiens ( papyrus de Moscou, papyrus de Rhind, papyrus KAhun) il démontre que le scribe est souvent amené, dans différents problèmes, à trouver un résultat proche de PI ou de la fraction 22/7. 
Cependant, il rappel lui aussi qu'il n'y a aucune preuve écrite que les scribes pensaient ou élaboraient en termes de, le concept spécifique que nous appelons PI, et plus loin «Comme il n’existe pas d’indication spécifique du concept Pi dans les documents connues aujourd'hui des anciens égyptiens , il est peut-être préférable d'éviter d'utiliser des représentations en de tels termes. » 


Flinders Petrie fut un adepte de ce concept « Pi-Pyramide » qui se retrouve en effet dans les chambres pyramidale et autres, Cooper fait remarquer que «Des objections à l’intention de Petrie ont été formulées, Robins et Shute(1990) ont fait valoir que la corrélation entre la hauteur de 14 à 11 pouces et la demi-base identifiée par Petrie n'est «rien de plus qu'une coïncidence mathématique» et que cela découle des conventions des techniques de construction et de calcul des pentes utilisées à l’époque. » 
Par contre l'auteur précise aussi : « Bien qu’il existe clairement une justification suffisante pour remettre en question l'intention des architectes d'incorporer une relation de diamètre 22/7 dans les dessins de certaines pyramides égyptiennes anciennes (via le ratio 14:11), comme les travaux de Rossi et les 8O pyramides étudiées comportant le ratio 14:11, les objections ci-dessus ont laissées inexplorés la question plus centrale, de savoir si la relation de diamètre 22/7 à la circonférence aurait pu être connu à l'époque!»

Plus encore Cooper fait remarquer qu'en utilisant une méthode similaire à celle proposée par : Struve(1930), si une corde ou une ficelle est marquée en unités de longueur de Palms/Fingers(Paume Doigt), un cercle dont le diamètre est égal à 28 de ces unités (c'est-à-dire,égal à 1 coudée royale égal à 7 Palms de 4 Fingers faisant donc 28 Fingers ) aura une : «Circonférence que la mesure empirique montrera être tout sauf exactement égal à 88 doigts de longueur. Legon (1990) a appelé une telle conclusion, par les scribes, «d'inévitable» et il semblerait que cela ait été le cas. A peine besoin de pointer le fait qu'avec une Palm égale à 4 Fingers, le rapport de diamètre à la circonférence de 88/28 Fingers peut également être stipulé comme 22/7 Palms. »

En conclusion et après de longue démonstrations et informations très enrichissantes, on peut retenir cette phrase : « Cet essai a présenté des résultats qui soutiennent l’affirmation selon laquelle, les scribes égyptiens avaient acquis une compréhension de l'approximation 22/7, pour la relation entre le diamètre d'un cercle et sa circonférence. »

Par Aurélien.Rolland

Quelques autres liens intéressants : 
https://link.springer.com/article/10.1007/s00004-014-0193-9
https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01290897/document
https://www.researchgate.net/…/Number-p-from-the-Decoration…
https://www.researchgate.net/…/Oval-Domes-History-Geometry-…
https://books.google.fr/books…

Ajouter un commentaire

Code incorrect ! Essayez à nouveau